李纲，字文纪，观州蓨县人，隋唐时期名臣。在北周时任齐王宇文宪的参军；隋文帝时，任太子洗马，规谏太子杨勇，迁尚书右丞；唐朝建立后，出任礼部尚书兼太子詹事，负责教导太子李建成，多次进言，不被李建成接受，因而提请辞职，李渊不许，授他为太子少保。再任太子李承乾的老师，备受李承乾崇重。李纲逝世，享年八十五岁，获赠开府仪同三司，谥号为“贞”。
李纲，年青时代意气风，崇尚高风亮节，在北周任齐王宇文宪的参军。周宣帝宇文赟准备杀宇文宪，召来他的僚属诬陷编造罪名，李纲誓死没有屈从的言辞。等到宇文宪被杀后，李纲用没有帏盖的车子载着宇文宪的尸体，宇文宪生前的属吏都躲得远远的，李纲扶着棺材嚎啕恸哭，为他安葬之后才离开。
隋朝建立后，李纲担任太子洗马，太子杨勇宴请东宫臣子，左庶子唐令则弹奏琵琶。李纲说：“唐令则身为调教辅佐太子的官员，却将自己当作歌伎，进献淫声，惑乱太子的耳目，如果让陛下知道了，岂不是要连累殿下吗？臣请求对他治罪。”杨勇说：“你别管这事，是我自己想听音乐而已！”后来杨勇被废黜，隋文帝杨坚严词谴责，东宫里的官吏僚属没人敢插话，惟独李纲说：“陛下平常不教育太子，所以才到了今天这种地步，太子的天资跟普通人无异，如果让贤良的人辅佐他就能从善，如果让不正派的人诱导他就会向恶，为什么只是太子一个人的罪过呢？”杨坚说：“是朕的过失啊！”提拔李纲为尚书右丞。
当时，左仆射杨素、苏威受到杨坚宠幸，在朝廷有很大的权势，李纲坚持自己的意见，不肯和他们相同，因此二人都非常厌恶李纲。适逢大将军刘方攻打林邑，杨素言对杨坚说：“林邑多珍宝，不是正直的人不可以委任。”言下之意是说李纲可当此任，杨坚任命李纲为行军司马。刘方秉承杨素之意，不断屈辱李纲，几乎害死他。等到大军还朝，李纲久久得不到调任，后拜齐王府司马。
不久，苏威又令李纲前往南海接待林邑使者，很久不召回。李纲后自来朝廷奏事，苏威说李纲擅离所职，把他交给执法官吏处理。李纲见善于占卜的人，让卜者占卜，遇《鼎》，卜者乘机对李纲说：“公改姓之后，才可以得志成为宰辅，应该早些离开，不然会大祸临头。”不久，李纲得到赦免，隐居在鄠。
贼帅何潘仁强迫他出任长史，李渊建立唐朝后，任命李纲为礼部尚书兼太子詹事，教导太子李建成。齐王李元吉任并州总管，放纵身边的人四处掠夺，百姓忧愁苦恼，宇文歆劝谏，李元吉不听从。刘武周攻入太原，李元吉害怕，扔下军队逃回京城，并州陷落。李渊怒，对李纲说：“齐王年龄小，不熟悉政事，因此我派宇文歆和窦诞辅助他，太原，是我大唐王朝兴起的地方，陈兵十万，粟米可支付十年，为什么这么快就丢了？宇文歆建议齐王丢下军队逃跑，我应当在军中杀了他。”李纲说：“齐王有罪过，是窦诞一手造成的，宇文歆侍奉齐王的时间很短，齐王有过失他必定直言规劝。如今幸亏宇文歆这个计策，才使陛下没有失去爱子，不但无罪而且有功，怎么能加罪呢？”第二天，李渊醒悟过来了，拉李纲坐上御榻，慰劳他说：“如果你不进言，我就差点要滥用刑罚了。”于是释放了宇文歆。
后来，太子李建成渐渐开始亲近无赖，胡乱猜忌与朝廷有了隔阂，李纲频频进谏不被听从，于是请求退休，李渊骂道：“你能担任何潘仁的长史，却羞于担任朕的尚书郎吗？”李纲叩头说：“何潘仁，是贼帅，志在残杀，然而臣每次进谏他都能停止杀戮，任他的长史，所以心中无愧。陛下大功告成，常常自以为是，臣说的话就好像拿石头扔进水里，臣敢长期担任尚书郎吗？而且臣侍奉太子，太子又不听臣的劝告，所以要上交官印。”李渊道歉说：“朕知道你是个正直的人，希望你能自始至终辅助朕的儿子。”于是授予李纲太子少保之职，让他仍旧担任尚书郎、太子詹事。李纲多次劝谏李建成，但都不被接受，他因而“郁郁不得志”。
李纲因年迈上疏请辞，李渊优诏答允，同意其解尚书之职，仍任太子少保，李渊认为李纲是隋朝的名臣，亲自写敕令时从来没有直呼过他的名字。
贞观年间，李纲又任太子少师，教导太子李承乾，李承乾知道李纲患有脚疾，于是亲自将老师引上殿，并恭恭敬敬地行礼，又向其虚心请教，态度极为礼敬。而李世民每次临朝听政，必然令李纲与房玄龄、王珪陪同坐在身边，李纲表言论陈述事理态度坚决不可改变。后来，李纲患病，李世民派房玄龄到他家里慰问，去世时享年八十五岁，朝廷追赠他开府仪同三司，谥号“贞”，李承乾亲自为他立碑。