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九天中文>三国的重要史事>第一百零五章 勾股圆方图注赵爽

第一百零五章 勾股圆方图注赵爽(第1页)

赵爽,又名婴,字君卿,东汉末至三国时代吴国人,是着名的数学家与天文学家。

赵爽,研究过张衡的天文学着作《灵宪》和刘洪的《乾象历》,也提到过“算术”。他的主要贡献是深入研究了《周髀》,该书是我国最古老的天文学着作,唐初改名为《周髀算经》该书写了序言,并作了详细注释。该书简明扼要地总结出古代勾股算术的深奥原理,其中一段53o余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。

赵爽,详细解释了《周髀算经》中勾股定理,将勾股定理表述为:“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”。又给出了新的证明:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”,“又”“亦”二字表示,赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理,这是后世演段术的基础,赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。

赵爽,还研究了二次方程问题,得出与韦达定理类似的结果,并得到二次方程求根公式之一。此外,使用“齐同术”,在乘除时应用了这一方法,还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和展有一定影响。

赵爽,自称负薪余日,研究《周髀》,遂为之作注,可见他是一个未脱离体力劳动的天算学家。一般认为,《周髀算经》成书于公元前1oo年前后,是一部引用分数运算及勾股定理等,数学方法阐述盖天说的天文学着作,而大约同时成书的《九章算术》,则明确提出了勾股定理以及某些解勾股形问题,赵爽《周髀算经注》逐段解释《周髀》经文。

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