“有一曲线，形如半月，其弧长随日而变，初日弧长一尺，后每日弧长之增量，为前一日弧长增量之半。问，至九日时，该曲线与弦所围之面积几何？”
这道题涉及到微积分中极限和积分的概念，以当时的数学水平，确实是无人能解的难题。
子墨微微皱眉，脑海中迅调动起大学所学的微积分知识，开始在心中推演。他的眼神变得专注而深邃，仿佛周围的一切都已不存在，仅仅片刻后，他神色平静地说道：
“答案应是九九八一。”
张公听到这个答案，满脸疑惑，他的眉头紧紧皱在一起，额头上出现了几道深深的皱纹，那皱纹仿佛是岁月书写的惊叹号。他活了大半辈子，钻研数学多年，却从未接触过这样的解题思路和答案。这答案对他来说太过离奇，完全出了他的认知范围。他不禁喃喃自语：
“九九八一？这……这怎么可能，如此复杂的曲线面积问题，怎会是这样一个答案？”
但张公心中也清楚，子墨此前展现出的数学才华令人惊叹，说不定真的找到了正确答案。所以，他虽然满心怀疑，却也不敢轻易否定。
稍稍平复心情后，张公定了定神，深吸一口气，和盘托出了鲁公留下来的整个事情：
“小王爷有所不知，这道题是鲁公留下的三道数学谜题之一，他曾留言，若有人能解开这三道题，开启后山墨家所藏宝库的密码就在最后一题之中。如今看来，这九九八一便是那密码。多年来，我一直苦苦寻觅能解此难题之人，没想到今日让小王爷做到了。不过这答案实在太过奇特，究竟是否正确，恐怕还得去后山开启宝库才能验证。”
子墨听后，心中也是震撼不已。他心里清楚，以汉代的数学展程度，这样的题目根本不可能出现，自己能解出此题，完全得益于现代所学的知识。这后山墨家宝库到底藏着什么秘密，竟需要如此高深的数学知识来开启？子墨的好奇心被彻底勾了起来，他的眼神中透露出一丝兴奋与期待，犹如一个即将打开神秘宝箱的孩子。
张公看着子墨，眼中满是期待，他的眼神中仿佛闪烁着点点星光，那星光中满是希望，说道：
“小王爷，不知您可否随我前往后山，开启那墨家宝库之门？”
子墨略作思索后，点头同意，眼神坚定，犹如夜空中的北极星，说道：
“张公相邀，子墨自当前往。”
莫娜公主、子棋和班昭听闻，也都表示想要一同前去，她们的眼中都闪烁着好奇与兴奋的光芒，仿佛三颗璀璨的星星。
于是，子墨率众女随张公和张恒向后山走去。
他们沿着南艺阁学院的小径前行，阳光透过树叶的缝隙洒在地上，形成一片片斑驳的光影，犹如一幅天然的画卷。沿途能看到不少学子正在专心致志地研究机关术。
有的学子坐在桌前，手中拿着工具，仔细地打磨零件，金属与工具碰撞出的“叮叮当当”声在空气中回荡，那声音仿佛是一独特的乐章；有的学子趴在桌上，拿着画笔，专注地绘制设计图，眼神中透露出一种对知识的渴望与追求，那眼神犹如燃烧的火焰，每个人都沉浸在自己的工作中。
这时，张恒走到一处教室内，从角落里小心翼翼地搬出了一架地动仪，那地动仪外观古朴，表面刻着精美的图案，那些图案仿佛在诉说着古老的故事。他兴致勃勃地向子墨介绍起自己制作的地动仪改进版：
“小王爷，上次制成地动仪后，我又反复琢磨改进。如今它不仅能大致预测地震的方向，还能通过内部机关的震动幅度，初步判断地震的强弱。”
张恒一边说着，一边轻轻转动地动仪上的一个部件，那部件在他的手中灵活转动，眼神中充满了自豪与自信，详细讲解其构造和原理。
子墨看着眼前的地动仪，眼中流露出赞赏的目光，心中不禁赞叹。这精巧的设计，在当时无疑是一项伟大的明。他仔细听完张恒的介绍后，微微低头，思考片刻，从物理学的角度提出了一些自己的见解：
“张祭洒，我认为可以利用磁性原理，在内部增设一些磁性部件。当地震波传来时，磁性部件的相互作用或许能更敏锐地捕捉震动，并且能进一步优化机关的连锁反应，让地动仪的反应更加迅精准。”
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张恒听着子墨的讲解，眼睛越睁越大，仿佛看到了一个全新的世界，那眼睛中满是惊喜与震撼。他激动地握住子墨的手，双手微微颤抖，那颤抖的双手传递着他内心的激动，说道：
“小王爷，您的这些见解，简直是神来之笔！我之前一直局限于机械结构的改进，从未想过从磁性方面入手。您真乃天纵奇才也！”
子墨笑着说道：“张祭酒过奖了，我也只是从另一个角度提出一些想法，具体还需要您去实践和完善。您的地动仪，一旦成功，必将造福天下苍生。”
沿途，接着子墨又与张公、张恒探讨了许多关于机关术、数学以及其他科学技术方面的问题。他将自己在现代社会学到的物理、化学、数学等知识，巧妙地融入到讨论中，时而拿起一个机关部件，比划着讲解原理；时而在地上画出图形，阐述自己的观点，提出了许多新颖的观点和想法。
张公和张恒听得如痴如醉，他们时而瞪大了眼睛，露出惊讶的神情，那神情仿佛看到了不可思议的奇迹；时而微微点头，露出恍然大悟的样子，那模样仿佛在黑暗中找到了光明的方向，他们从未接触过如此先进的知识和理念，只觉得眼前仿佛打开了一扇通往全新世界的大门。
在沿途过程中，子墨看到南艺阁一处不起眼的角落里有一个尚未完成的机关模型，形状奇特，如同一个神秘的巨兽趴在那里。子墨好奇地走过去，蹲下身子，仔细观察，那专注的神情仿佛在探索一个未知的宝藏，然后询问。张公解释道：
“这是我们尝试制作的机关天象仪，想要模拟天体的运行，可在动力和精准度方面一直遇到难题。